Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 9/2010

В.Б.Филиппов

ТОЧЕЧНЫЙ ИСТОЧНИК ВБЛИЗИ ВОГНУТОЙ ПОВЕРХНОСТИ, ТРЕХМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия filippov@pdmi.ras.ru

This preprint was accepted December, 2010

АННОТАЦИЯ:
В работе предлагается метод для нахождения коротковолновой 
асимптотики волнового поля, возбужденного точечным источником,
 расположенным вблизи вогнутой поверхности. 
Метод излагается на примере трехмерной задачи 
Неймана для уравнения Гельмольца. Для указанной задачи получены 
в явной форме главные члены асимптотики. Рассматриваются случаи 
одинаковых и разных главных кривизн, 
а также вырожденный случай, когда кривизна обращается в ноль.©

Ключевые слова:коротковолновая асимптотика, волновое поле, точечный источник

V. B. Philippov

POINT SOURCE NEAR CONCAVE BOUNDARY, 3D CASE

ABSTRACT:
A shortwave asymptotic finding method for wave field excited by point-source near concave boundary is considered. A third-dimension Neumann problem is investigated as an example.
A first approximation is obtained for case equal and different principal curvatures and curvature equal to zero in explicit form.

Key words: shortwave asymptotic, wave field, point source

[Full text: Preprint in Russian (.pdf.gz)

Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg