Санкт - Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 06/2009

ИЗОМОРФНЫЙ ТИП ПРОСТРАНСТВ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ, ПОРОЖДЕННЫХ КОНЕЧНЫМ СЕМЕЙСТВОМ НЕОДНОРОДНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ

This preprint was accepted October 5, 2009

АННОТАЦИЯ:
Рассматриваются пространство гладких функций на торе с $\sup$-нормой, порожденное
конечным набором дифференциальных операторов с постоянными
коэффициентами и одного порядка, но не обязательно однородных. Доказывается,
что если среди этих операторов есть два, старшие однородные компоненты
которых непропорциональны, то такое простраство не будет изморфно дополняемому
подпространству пространства $C(K)$ ни для какого компакта $K$.
В предыдущей работе авторов аналогичное утверждение было доказано
в частном случае, когда все дифференциальные операторы из порождающего набора
однородны.