Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg

PREPRINT 02/2009

V. Petrov, A. Stavrova

TITS INDICES OVER SEMILOCAL RINGS

Department of Mathematical and Statistical Sciences University of Alberta, Edmonton, AB T6G 2G1, Canada victorapetrov@googlemail.com Математико-механический факультет, Санкт-Петербургский Государственный Университет, 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Россия a_stavrova@mail.ru

This preprint was accepted March 25, 2009

ABSTRACT:
We give a simplified proof of Tits' classification of semisimple
algebraic groups, which remains valid over semilocal rings.
We also provide explicit necessary and sufficient
conditions that anisotropic groups of a given type appear as
anisotropic kernels of semisimple groups of a given Tits index.

Key words: semisimple algebraic groups, semilocal ring, group scheme, root system

В. Петров, А. Ставрова

ИНДЕКСЫ ТИТСА НАД ПОЛУЛОКАЛЬНЫМИ КОЛЬЦАМИ

АННОТАЦИЯ.
Мы приводим упращенное доказательство классификации Титса 
полупростых алгебраических групп, которая остается верной над полулокальными 
кольцами. Мы также даем явные необходимые и
достаточные условия того, что анализированные группы заданного типа
являются анизотропными ядрами полупростых групп заданного  индекса Титса.

Ключевые слова: полупростые алгебраические группы, полупростые алгебраические группы, полулокальное кольцо, групповая схема, система корней

[Full text: (.pdf.gz)]

Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg