Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg

PREPRINT 23/2008

ON THE STABILITY OF NON-SYMMETRIC EQUILIBRIUM FIGURES OF ROTATING SELF-GRAVITATING LIQUID NOT SUBJECTED TO CAPILLARY FORCES

This preprint was accepted December 2008

ABSTRACT:
The paper contains the justification of the
principle of minimum of potential energy in the problem of
stability of rotating viscous incompressible self-gravitating
liquid bounded only by a free surface. It is assumed that the
domain occupied by a rotating liquid that is referred to as
equilibrium figure is not symmetric with respect to the axis of
rotation. The surface tension is not taken into account. The proof
of stability is based on the analysis of evolution free boundary
problem for the perturbations of the velocity and pressure.

В. А. Солонников

О стабильности несимметричных фигур равновесия вращающейся самогравитирующей жидкости, не подверженной капилярным силам

АННОТАЦИЯ:
Статья содержит обоснование принципа минимума потенциальной
энергии в задаче о стабильности вращающейся вязкой несжимаемой 
самогравитирующей жидкости ограниченной только свободной 
поверхностью. Предполагается, что область, которую занимает
 вращающаяся жидкость и которую мы будем называть фигурой
равновесия, не является симметричной по отношению к оси вращения.
Доказательство стабильности основывается на анализе
нестационарной задачи со свободной границей для возмущений скорости и давления.