Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg

PREPRINT 22/2008

ERGODICITY OF MULTIPLICATIVE STATISTICS

This preprint was accepted December 2008

ABSTRACT:
For a subfamily of multiplicative measures on integer partitions
we give conditions for properly rescaled associated Young diagrams 
to converge in probability
 to a certain deterministic curve named the limit shape
of partitions.  We provide explicit formulas for the scaling function and the
limit shape covering some known and some new examples.

Ю. Якубович

Эргодичность мультипликативных статистик

АННОТАЦИЯ:
Для подсемейства мультипликативных мер на целочисленных разбиениях 
мы даем условия того, чтобы ассоциированные диаграммы Янга,
перемасштабированные соответствующим образом,
сходились по вероятности к некоторой детерминистской кривой,
называемой предельной формой разбиения.
Мы даем явные формулы для функции масштабирования и 
предельной формы, которые описывают некоторые новые и 
некоторые известные примеры.