Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 17/2008

ГРАНИЧНОЕ ПОВЕДЕНИЕ ФУНКЦИЙ ИЗ ПРОСТРАНСТВ БЕРГМАНА-СОБОЛЕВА

АННОТАЦИЯ:
Пусть ${\mathcal H}ol(B_n)$ обозначает пространство голоморфных
функций в единичном шаре $B_n$ из ${\mathbb{C}}^n$, $n\ge 1$. При
$s > 0$, $q > 0$ и $0 < p < \infty$ в работе исследуется граничное
поведение тех функций $f\in {\mathcal H}ol(B_n)$, для которых
дробная производная $R^s f$ принадлежит весовому пространству
Бергмана $A^p_q (B_n)$.

  E. S. Dubtsov. Boundary behavior of functions in Bergman-Sobolev spaces

Let ${\mathcal H}ol(B_n)$ denote the space of holomorphic functions
in the unit ball $B_n$ of ${\mathbb{C}}^n$, $n\ge 1$. Given $s > 0$,
$q > 0$ and $0 < p < \infty$, we investigate the boundary behavior
of those functions $f\in {\mathcal H}ol(B_n)$ for which the
fractional derivative $R^s f$ is in the weighted Bergman space
$A^p_q (B_n)$.