Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 01/2008

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПОДГРУППЫ В ИЗОТРОПНЫХ РЕДУКТИВНЫХ ГРУППАХ

АННОТАЦИЯ:
Пуcть $G$ -- не обязательно расщепимая редуктивная алгебраическая группа над коммутативным кольцом $R$ с 1. Для любой
параболической подгруппы $P$ в $G$ определим элементарную подгруппу $E_P(R)$ как подгруппу
в $G(R)$, порожденную унипотентными радикалами $U_P(R)$ и $U_{P^-}(R)$ подгруппы $P$ и противоположной к ней параболической
подгруппы $P^-$. Мы доказываем, что если локально в топологии Зариского $G$ содержит расщепимый
тор ранга $\ge 2$, то подгруппа $E_P(R)$ не зависит от выбора $P$ и, в частности, нормальна в $G$.}