This preprint was accepted December 2, 2007
ABSTRACT: В этой заметке мы доказываем, что в определенных условиях если $E$ и $F$ -- борелевские отношения эквивалентности, а $X=\bigcup_n X_n$ -- счетное объединение борелевских множеств, причем каждое ограниченное отношение $E\res X_n$ борелевски сводимо к $F,$ то и $E\res X$ борелевски сводимо к $F,$ так что свойство борелевской сводимости к $F$ является счетно аддитивным как свойство областей.[Full text: (.ps.gz)]