This preprint was accepted November 23, 2005
ABSTRACT: В работе доказано, что класс так называемых марковских представлений бесконечной симметрической группы, ассоциированных с марковскими мерами на пространстве бесконечных таблиц Юнга, совпадает с классом простых представлений, т.е. индуктивных пределов представлений с простым спектром. Спектральная мера произвольного представления бесконечной симметрической группы с простым спектром эквивалентна мультимарковской мере на пространстве таблиц Юнга. Также показано, что представления бесконечной симметрической группы, индуцированные с единичных представлений двучленных подгрупп Юнга, являются марковскими, и найдены явные формулы для переходных вероятностей соответствующей марковской меры. Для изучения индуцированных представлений используется тензорная модель двустрочечных представлений симметрических групп; в частности, найдены явные формулы для базиса Гельфанда--Цетлина в тензорных моделях.[Full text: (.ps.gz)]