This preprint was accepted June 23, 2005
ABSTRACT:
В гильбертовом пространстве рассматривается семейство операторов,
допускающее факторизацию вида
$A(t)= X(t)^*X(t)$, где $X(t)=X_0 +tX_1$, $t \in \R$. Предполагается,
что подпространство $\NN = \Ker A(0)$ конечномерно.
Для резольвенты $(A(t)+\eps^2 I)^{-1}$ на фиксированном промежутке
$|t| \le t^0$ получена аппроксимация по
операторной норме при малом $\eps$. Эта аппроксимация учитывает
так называемый "корректор"; остаток имеет оценку $O(1)$.
Результаты нацелены на применения к задачам гомогенизации периодических
дифференциальных операторов в пределе малого периода. Работа развивает
и усиливает результаты главы 1 статьи [BSu].
[Full text:
(.ps.gz)]