Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg

PREPRINT 22/2004


Ф. В. ПЕТРОВ

О КОЛИЧЕСТВЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ТОЧЕК НА СТРОГО ВЫПУКЛОЙ КРИВОЙ

This preprint was accepted December 24, 2004

ABSTRACT:
Если $\gamma$ --- ограниченная строго выпуклая кривая
на плоскости, то $\sharp (\gamma\cap (\Bbb Z/n)^2)=o(n^{2/3})$.
Это усиливает классический
результат Ярника [J] (оценку $cn^{2/3}$)
и опровергает гипотезу 
о существовании т. н. {\cit универсальной}
кривой Ярника.
[Full text:
(.ps.gz)]


Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg