Семинар по истории математики, 5 декабря 2019 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, Фонтанка 27, ауд. 106

Семинар по истории математики, 5 декабря 2019 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, Фонтанка 27, ауд. 106

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 9 декабря 2019, 11:30Место: ком. 311Докладчик: М.А.Всемирнов (ПОМИ, СПбГУ)Тема: Сравнения для взвешенных сумм чисел АпериАннотация: 

Две последовательности, известные как числа Апери, впервые возникли в известном доказательстве иррациональности zeta(3) и при нахождении оценки на меру иррациональности zeta(2). Впоследствии оказалось, что эти последовательности обладают многими очень интересными арифметическими свойствами, поиск которых продолжается до настоящего времени.

В недавней работе Као, Сюн и Матиясевич доказали новое сравнение для взвешенных сумм второй последовательности Апери. В докладе будет рассказано об обобщении этого результата и о том, как было найдено это обобщение.

Кроме этого я упомяну о подмеченном Сюном, но так до сих пор и не понятом до конца параллелизме между сравнениями для комбинаторных сумм и вычислением явных сумм некоторых рядов.

Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 5 декабря 2019, 16:00Место: комната 203Докладчик: Prof. Daniel Wise (McGill University, Canada)Тема: An invitation to cube complexesАннотация: 

Nonpositively curved cube complexes have become central objects of interest
in geometric group theory.
They have recently played a crucial role in important developments in
3-manifold topology, and in the resolution of long-standing problems from
combinatorial group theory.
Modulated by the audience, I will introduce cube complexes and describe some
of these developments.

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике, 29 ноября 2019 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 2 декабря 2019, 11:30Место: ком. 311Докладчик: В.В.Нестеров (СПбГУ)Тема: Извлечение маленьких унипотентов в GL(n,K)

Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 28 ноября 2019, 16:00Место: комната 203Докладчик: А. В. Малютин (ПОМИ)Тема: Опровержение гипотезы о типичности гиперболических узловАннотация: 

Гипотеза о типичности гиперболических узлов утверждает, что доля
гиперболических узлов среди всех простых узлов с n и менее перекрестками
стремится к 1 при росте n. Имеющаяся статистика косвенно подтверждает эту
гипотезу: простых узлов с не более чем 19 перекрестками – более трети
миллиарда, и лишь 394 из них – менее тысячной доли процента – не являются
гиперболическими. Несколько лет назад я делал доклад о том, что гипотеза о
типичности гиперболических узлов противоречит ряду других правдоподобных гипотез, а в прошлом году – доклад о том, что аналог гипотезы о типичности гиперболических узлов не верен для случая зацеплений. В августе этого года нам с Юрием Белоусовым удалось наконец опровергнуть гипотезу о типичности гиперболических узлов. Более того, оказалось, что для любого нетривиального узла доля его сателлитов среди всех простых узлов с n и менее перекрестками не стремится к нулю при росте n.

https://arxiv.org/abs/1908.06187

Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 21 ноября 2019, 16:00Место: комната 203Докладчик: Н. Н. Косовский (СПбГУ)Тема:  Total curvature and the isoperimetric inequality in Cartan-Hadamard manifoldsАннотация: 

Доклад по работе

Total curvature and the isoperimetric inequality in Cartan-Hadamard manifolds

Mohammad Ghomi, Joel Spruck

https://arxiv.org/abs/1908.09814

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 25 ноября 2019, 11:30Место: ком. 311Докладчик: А. И. Генералов (СПбГУ)Тема: Когомологии Хохшильда и алгебры Йонеды

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике, 15 ноября 2019 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 14 ноября 2019, 16:00Место: комната 203Докладчик: Е. О. Степанов (ПОМИ)Тема: Структура мер и потоков, касательных к гладким распределениям плоскостейАннотация: 

Пусть задано гладкое распределение плоскостей в евклидовом пространстве.
Существует ли поверхность, касательная к этому распределению во всех
точках? Ответ на этот вопрос отрицательный, если распределение плоскостей
неинволютивно. В докладе будут обсуждаться аналогичный вопрос для более
слабых аналогов поверхностей - потоков и задающих их мер.

 

 

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 18 ноября 2019, 11:30Место: ком. 311Докладчик: А. А. Зайковский (СПбГУ)Тема: mod2-(ко)гомологии конечной группы

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике, 8 ноября 2019 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Семинар по истории математики, 7 ноября 2019 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, Фонтанка 27, ауд. 106

Семинар по истории математики, 7 ноября 2019 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, Фонтанка 27, ауд. 106

Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 7 ноября 2019, 16:00Место: комната 203Докладчик: С. В. Иванов (ПОМИ)Тема: Положительная энтропия в КАМ-теории. Часть 2.Аннотация: 

Во второй части я расскажу основные моменты доказательства основного
результата: для любой интегрируемой гамильтоновой системы существуют сколь угодно малые возмущения с положительной локально генерируемой метрической энтропией.

 

 

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 11 ноября 2019, 11:30Место: ком. 311Докладчик: А.В.Смоленский (СПбГУ)Тема: О структуре бесконечных систем корнейАннотация: 

Бесконечные системы корней естественным образом возникают при изучении алгебр Каца—Муди, обобщающих полупростые конечномерные алгебры Ли над полем комплексных чисел. В докладе будут рассмотрены некоторые их неожиданные комбинаторные и геометрические свойства, связанные с вычислением централизаторов корневых подгрупп.

Классическое определение коммуникационного протокола использует фиксированное разбиение входных переменных на 2 множества $X\cup Y = M$. Мы рассмотрим естественное обобщение, в котором протокол может недетерминированно выбирать между $k$ различными подпротоколами, каждый из которых использует разное разбиение $f_1(X_1, Y_1)$, ... $f_k(X_k, Y_k)$, определим multi-partition communication complexity, и изучим её связь с нижними оценками на сложность однопроходных ветвящихся программ.

Первая статья Колмогорова 1965 года указывала "три подхода к определению количества информации" - комбинаторный (логарифм мощности), вероятностный (шенноновская энтропия) и алгоритмический (длина кратчайшего описания). Эта возможность перевода с одного языка на другой многократно оказывалась полезной: скажем, теорема Харпера о множестве с минимальной окрестностью в булевом кубе была переформулирована (Бюрман, Верещагин, Фортноу и др.) как возможность увеличить колмогоровскую сложность изменением некоторой доли битов.

Задача (n,3)-MAX-SAT является частным случаем задачи MAX-SAT с дополнительным ограничением на входную формулу, что каждая переменная встречается в формуле не более трех раз. Мы рассмотрим различные параметризации этой задачи, улучшим известные ранее верхние оценки на время решения (n,3)-MAXSAT относительно числа переменных в формуле, а также относительно числа клозов, которые мы хотим выполнить.
Кроме того, мы покажем, что выполнить хотя бы на один клоз больше, чем при тривиальном означивании, где всем переменным присваивается истина, уже является NP-трудной задачей.