Семинары ПОМИ
И. И. Демидова, Борис Григорьевич Галeркин (1871-1945). К 150-летию со дня рождения.
С. И. Репин, М. Е. Фролов, К 150-летнему юбилею Б.Г. Галeркина: Метод Бубнова-Галeркина и его связь с другими методами
А. О. Юлина, Смирнова Н.Л., Научно – педагогическая деятельность академика Б.Г. Галeркина в период с 1939 по 1945 год
В. В. Чернов, Г. Мартин, И. Петкова, Гомологии Хованова и причинность в пространстве-времени
А. Е. Литвак, О минимальном разбросе точек
Н. А. Вавилов, Кто решил проблему Варинга?
С. С. Демидов, Книги, рукописи, переписка – взгляд историка математики из XXI века
А. Л. Вернер и Л. А. Антипова: "Задача Александрова и метод Погорелова для гиперболических многообразий малой размерности" | 01.03.21, 17:00
Задачи о восстановлении полных выпуклых многогранников по кривизнам их вершин на заданных лучах в пространстве Евклида А.Д.Александров решал в главе IX своей монографии «Выпуклые многогранники» (изд.1950), применяя лемму об отображении, требующей предварительного доказательства теоремы единственности.
Экстремальный метод А.В.Погорелова для доказательства теорем существования не требует предварительного доказательства теорем единственности.
Многогранники, рассмотренные А.Д.Александровым и А.В.Погореловым имеют самую простую топологию – они гомеоморфны либо сфере, либо плоскости. В докладе речь пойдёт о восстановлении замкнутых выпуклых ломаных на гиперболических трубках по кривизнам (поворотам) их вершин и о восстановлении выпуклых многогранников ненулевого рода по кривизнам их вершин на данных лучах в трёхмерном гиперболическом многообразии.
Кроме того, будет рассказано об истории работ по этой тематике и об их связи с теорией эллиптических уравнений Монжа – Ампера.
Никита Животовский, Об оценке среднего гетероскедастических случайных величин
Пятница 19.02. Vladimir Lysikov: "Weighted slice rank of tensors"
Пятница, 19 февраля, Zoom. Начало в 17:00.
Докладчик: Vladimir Lysikov (University of Copenhagen).
Тема: Weighted slice rank of tensors.Abstract Structural and computational understanding of tensors and restrictions between tensors is the driving force behind faster matrix multiplication algorithms, the unraveling of quantum entanglement, and the breakthrough on the cap set problem in combinatorics.
We introduce weighted slice ranks, a new family of monotone functionals on tensors which generalizes the slice rank functional used in work on cap sets and barriers for matrix multiplication algorithms.
We connect weighted slice rank to quantum functionals of Christandl, Vrana and Zuiddam, showing a possible direction to generalize quantum functionals to tensors over fields of positive characteristic.
Additionally, we discuss connections of weighted slice ranks to rectangular matrix multiplication and tripartite-to-bipartite entanglement transformations.
The talk is based on joint works with M. Christandl (QMATH, U. Copenhagen), F. Le Gall (Nagoya U.) and J. Zuiddam (Courant Institute, NYU). References: arXiv:2012.14412, arXiv:2003.03019.
Г. Ю. Панина: "Задача о делении без зависти через конфигурационные пространства" | 18.02.21, 16:00
Известный результат Вудала и Штромквиста (он же известен в экономике как т. Гейла), утверждает, что при очень слабых предположениях о предпочтениях игроков, торт в форме отрезка может
быть разделен на n частей, и эти части можно раздать n игрокам так, что каждый
из них получит предпочитаемую часть.
Одно из условий состоит в том, что "никто и никогда не предпочитает долю,
вырождающуюся в точку".
Если это условие просто опустить, теорема перестает быть верной. Однако
условие можно смягчить, и тогда возможны разные варианты, которые мы и
обсудим.
Замечательное обстоятельство состоит в том, что новые предлагаемые методы
родственны методам, используемым в цветных теоремах типа Тверберга.
По последнему препринту Живалевича и Паниной (скоро появится на архиве)
и работам Аввакумова и Карасева.
С. Г. Фосс, Пути наибольшей длины и с наибольшим весом в направленных графах Барака--Эрдeша и близких моделях
Ю. С. Налбандян, Маргарита Бабкеновна Налбандян и еe работы по истории математики в России
Фомин Д.В., Ленинград, 1934. Первая городская математическая олимпиада: новые факты, новые вопросы
Г. С. Смирнова, Коммунистическая академия и «революция» в Московском математическом обществе в 1930 г.
Е. М. Богатов, О развитии нелинейных интегральных уравнений. Первые шаги, становление и новые идеи.
D. Dzindzalieta, Maximal probability inequalities for weighted sums of Rademachers.
Пятница 14.12. Евгений Стратоников: "Коммуникационная сложность и нижние оценки на размер ветвящихся программ"
Классическое определение коммуникационного протокола использует фиксированное разбиение входных переменных на 2 множества $X\cup Y = M$. Мы рассмотрим естественное обобщение, в котором протокол может недетерминированно выбирать между $k$ различными подпротоколами, каждый из которых использует разное разбиение $f_1(X_1, Y_1)$, ... $f_k(X_k, Y_k)$, определим multi-partition communication complexity, и изучим её связь с нижними оценками на сложность однопроходных ветвящихся программ.
Понедельник 10.12. А.Х. Шень (LIRMM, ИППИ РАН): "Три подхода к определению понятия количества информации: увеличение сложности при случайном шуме"
Первая статья Колмогорова 1965 года указывала "три подхода к определению количества информации" - комбинаторный (логарифм мощности), вероятностный (шенноновская энтропия) и алгоритмический (длина кратчайшего описания). Эта возможность перевода с одного языка на другой многократно оказывалась полезной: скажем, теорема Харпера о множестве с минимальной окрестностью в булевом кубе была переформулирована (Бюрман, Верещагин, Фортноу и др.) как возможность увеличить колмогоровскую сложность изменением некоторой доли битов.
Пятница 30.11. Татьяна Белова: "Верхние и нижние оценки для различных параметризаций задачи (n, 3)-MAXSAT"
Задача (n,3)-MAX-SAT является частным случаем задачи MAX-SAT с дополнительным ограничением на входную формулу, что каждая переменная встречается в формуле не более трех раз. Мы рассмотрим различные параметризации этой задачи, улучшим известные ранее верхние оценки на время решения (n,3)-MAXSAT относительно числа переменных в формуле, а также относительно числа клозов, которые мы хотим выполнить.
Кроме того, мы покажем, что выполнить хотя бы на один клоз больше, чем при тривиальном означивании, где всем переменным присваивается истина, уже является NP-трудной задачей.
Русский
English
