Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 16 апреля 2020, 16:00Место: Доклад состоится онлайн при помощи ZOOM.Докладчик: Н. Д. Лебедева (ПОМИ)Тема: Внутреннее плоское расстояние между римановыми многообразиямиАннотация: 

Доклад по работам
https://arxiv.org/pdf/1002.1073.pdf
https://arxiv.org/pdf/2003.01172.pdf

Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина, 10 апреля 2020 г. 17:15, г. Санкт-Петербург, zoom conference 384 956 974

Вторник, 14 апреля, Zoom. Начало в 18:15.

Докладчик: С.Л. Кузнецов (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН).

Тема: Закон дистрибутивности во фрагментах линейной и аффинной логик.Abstract Для доказательства закона дистрибутивности конъюнкции и дизъюнкции требуется структурное правило сокращения. В логиках без этого правила (линейной и аффинной) закон дистрибутивности невыводим. Мы рассматриваем фрагменты этих логик, где оставлена только импликация (в некоммутативном случае - левая и правая импликации) и либо только конъюнкция, либо только дизъюнкция. Показано, что эти операции ведут себя по-разному: в языке с одной конъюнкцией нет следствий закона дистрибутивности, не доказуемых без оного; в языке с одной дизъюнкцией такое следствие, напротив, есть. Результат получен для всех логик в интервале от некоммутативной интуиционистской линейной логики (исчисления Ламбека) до интуиционистской аффинной логики.

(По совместной статье с М.И. Кановичем и А.О. Щедровым.)

Важное примечание: Информация о том, как именно будет организовано заседание в Zoom, будет разослана отдельным письмом.

Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 9 апреля 2020, 16:00Место: Доклад состоится онлайн при помощи ZOOM.Докладчик: Н. Н. Косовский (СПбГУ)Тема:  Короткие ретракции CAT(1) пространствАннотация: 

Доклад по работе Александра Лычака и Антона Петрунина
https://arxiv.org/abs/2002.09762.

Семинар по истории математики, 2 апреля 2020 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, Фонтанка 27, ауд. 106

Семинар по истории математики, 2 апреля 2020 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, Фонтанка 27, ауд. 106

Семинар по истории математики, 2 апреля 2020 г. , г. Санкт-Петербург, ПОМИ, Фонтанка 27, ауд. 106

Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 2 апреля 2020, 16:00Место: Доклад состоится онлайн при помощи ZOOM.Докладчик: А. В. Малютин (ПОМИ)Тема: Лернейские узлы и ленточные хирургииАннотация: 

В развитие (поза)прошлогодних докладов, касавшихся опровержения гипотезы о типичности гиперболических узлов, я расскажу о новых результатах в теории так называемых лернейских узлов и о свойствах метрики ленточных хирургий на пространстве узлов и зацеплений.

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике, 27 марта 2020 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 203 (наб. р. Фонтанки, 27)

Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 26 марта 2020, 16:00Место: Доклад состоится онлайн при помощи ZOOM.Докладчик: Е. О. СтепановТема: Интегрирование негладких дифференциальных форм: конструкции типа Ито и СтратоновичаАннотация: 

ВНИМАНИЕ: доклад состоится онлайн при помощи ZOOM.

 

Полное название доклада:

"Интегрирование негладких дифференциальных форм: конструкции типа Ито и Стратоновича и их приложения к внешним дифференциальным системам"

 

Можно ли проинтегрировать дифференциальную форму (например, классическую - гладкую) по негладкой (например, гельдеровой) поверхности? Будет ли этот интеграл похож на интеграл по гладкой поверхности, например, удовлетворять теореме Стокса? Будут обсуждаться разные конструкции соответствующего интеграла и некоторые приложения к внешним дифференциальным системам, а также некоторые открытые вопросы.

Семинар: Городской алгебраический семинар им. Д.К.ФаддееваВремя: понедельник, 23 марта 2020, 10:30Место: ком. 203Докладчик:  А. И . Генералов (СПбГУ)Тема: Последовательность "типа Майера--Вьеториса" для предабелевых категорий.

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике, 20 марта 2020 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 203 (наб. р. Фонтанки, 27)

Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике, 20 марта 2020 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина, 16 марта 2020 г. 17:15, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 203 (наб. р. Фонтанки, 27)

Семинар: Петербургский геометрический семинар им. А.Д.АлександроваВремя: четверг, 19 марта 2020, 16:00Место: комната 203Докладчик: Фоминых Е. А. (ПОМИ)Тема: Нижние оценки триангуляционной сложности 3-многообразий с краемАннотация: 

Триангуляционной сложностью 3-многообразия с краем называется
минимальное число усеченных тетраэдров, склейкой которых можно
получить данное многообразие. В докладе будут приведены нижняя оценка
триангуляционной сложности многообразий через ранг их первой группы
гомологий с коэффициентами из Z/2Z и построены бесконечные серии
многообразий, для которых эта оценка точна.

Классическое определение коммуникационного протокола использует фиксированное разбиение входных переменных на 2 множества $X\cup Y = M$. Мы рассмотрим естественное обобщение, в котором протокол может недетерминированно выбирать между $k$ различными подпротоколами, каждый из которых использует разное разбиение $f_1(X_1, Y_1)$, ... $f_k(X_k, Y_k)$, определим multi-partition communication complexity, и изучим её связь с нижними оценками на сложность однопроходных ветвящихся программ.

Первая статья Колмогорова 1965 года указывала "три подхода к определению количества информации" - комбинаторный (логарифм мощности), вероятностный (шенноновская энтропия) и алгоритмический (длина кратчайшего описания). Эта возможность перевода с одного языка на другой многократно оказывалась полезной: скажем, теорема Харпера о множестве с минимальной окрестностью в булевом кубе была переформулирована (Бюрман, Верещагин, Фортноу и др.) как возможность увеличить колмогоровскую сложность изменением некоторой доли битов.

Задача (n,3)-MAX-SAT является частным случаем задачи MAX-SAT с дополнительным ограничением на входную формулу, что каждая переменная встречается в формуле не более трех раз. Мы рассмотрим различные параметризации этой задачи, улучшим известные ранее верхние оценки на время решения (n,3)-MAXSAT относительно числа переменных в формуле, а также относительно числа клозов, которые мы хотим выполнить.
Кроме того, мы покажем, что выполнить хотя бы на один клоз больше, чем при тривиальном означивании, где всем переменным присваивается истина, уже является NP-трудной задачей.

Dag-like коммуникационные протоколы — обобщение классических коммуникационных протоколов. С их помощью можно перенести нижние оценки на ширину резолюционного доказательства невыполнимой формулы на другие системы доказательств, а также на размер монотонных схем для некоторых связанных задач. Для этого используется техника lifting — вместо каждой переменной формулы подставляется некоторая функция от новых переменных, так называемый гаджет. Однако известные гаджеты, подходящие для этой техники, имеют большой размер. Вопрос, можно ли использовать гаджет константного размера, является открытым.

Система доказательств Res($lin_R$) определяется как расширение резолюционной системы доказательств Res, в ней выводимыми утверждениями являются дизъюнкции линейных уравнений над кольцом R. Одна из мотиваций для изучения таких систем заключается в том, что если R - это конечное поле $F_p$ или поле рациональных чисел, то Res(lin_R) является простейшим примером систем $AC_0[p]$-Frege или $TC_0$-Frege соответственно, доказательство суперполиномиальных нижних оценок на длины доказательств в которых - давно открытая проблема.