- O.A. Antonova (Toulouse, France)
- Title: Dedekind's logical approach to sets and Cantor's set theory
Abstract: The purpose of this talk is to trace the ways of transformation of set theoretic
ideas that lie at the foundation of mathematics and also lead us to such concepts of modern mathematics as the
concepts of type and class. These ideas are very important for the examination of various
contradictions and paradoxes in the development of different mathematical theories, in particular Set
Theory. At the same time they help us to elucidate interactions between different concepts of
mathematics (Universal Set, Cantor's notion of set, Class, Type). During this talk we address the
following principal themes in mathematics: 1) set theoretic ideas before the emergence of Cantor's
theory, 2) Dedekind's set theoretic ideas, 3) Cantor’s theory, 4) critical period in the development of set
theory: concepts of type and class.
- S. Berkovski (Bilkent, Turkey)
- Title: Existence and semantic explanations
Abstract: I examine the contrast between the top-down and bottom-up strategies for determining
semantic values that roughly corresponds to the distinction between the context principle and the
principle of compositionality. Under the bottom-up strategy we first assign values to singular terms and
then determine the values of the sentential wholes where they occur. Under the top-down the procedure
is reversed. I discuss the relevance of this distinction to the polemic over the existence of abstract
entities, specifically to the debate between realists and anti-realists about numbers. The goal of the talk
is to defend the coherence and appeal of the top-down strategy. In the conclusion I mention its
connections to Carnap's linguistic frameworks and Yablo's figuralism.
- E. Cancellu (Pisa, Italy)
- Title: Euclid, Elementa 113. Where is Euclid?
Abstract: The title “Where is Euclid?” is due to a peculiarity of Eucl. El.113:
in “Elements”, in fact Subjects are never (or almost never, see infra) Euclid or the reader,
but they are usually inanimate, because they are mathematical objects.
This paper would not deal with the status of Euclid, his life, and his importance for the Western
culture, but it will present a linguistic analysis of the following items:
a) the meaning of the lack of an animate Subject in Eucl. El. 113;
b) its reflex on the verbal voice; c) the reading of Eucl. El. 1. 10,
that could be considered a good example of the Euclidean style.
It has also been noteworthy that verbs could be activity verbs while their Subjects are inanimate. I am
going to introduce this argument trying to explain these items by analysing “Elements” both from a
semantic and a textual point of view and talk about the tools that Euclid had.
- B.I. Fiodorov (St.Petersburg, Russia)
- Title: A Complete Classification of Scientific Questions
Abstract: Since the first proceedings dealing with erotetic logic or the logic of questions
appeared in the beginning of the 20th century, the problem of classification of questions and the problem of
discovering their characteristic types has remained unsolved. In this time different attempts to solve these
problems from the standpoint of linguistic analysis of interrogative sentences, from the standpoint of
psychological method, from the standpoint of logical representation of questions, from the standpoint of
computer application to the question-answer structures, and finally from the standpoint of logical and
philosophical analysis of language were made. But until now there is no conclusive decision of these problems.
Here the alternative complete classification of scientific questions based on an overall analysis of their informational,
linguistic, logical and cognitive properties is proposed.
- M. Gerner (Hong Kong)
- Title: Defining permutations in the lexicon of natural languages
Abstract: In this contribution, I define properties of natural
language predicates that are centred on the notion of argument. I show that every natural language
predicate allows and disallows certain permutations of its arguments. With argument-permutation
properties, I refer to the property of a predicate to allow two accessible events (in two accessible
worlds): one in which its arguments occur in a certain configuration, the other in which its arguments
are permutated. I will then make sense of the mathematical notion of permutation group and
demonstrate that every n-place predicate (n natural number) exactly generates one permutation group
of degree n. This permutation group can be involved to predict the grammaticality pattern of the
predicate in sentences employing quantificational aspects such as experiential and habitual aspect
markers.
- A. Kellenberg (Berne, Switzerland)
- Title: Enumerations and Set Theory
Abstract: Acts of thinking of finitely or infinitely many entities - enumerations as I prefer to call
them - have striking similarities to sets. Both are individuated extensionally and both are subject to
more or less the same operations. My intention is to present a theory of enumerations and to compare
that theory with set theory. And my thesis is that enumerations are the intuitive basis of sets theory in
the sense that set-theoretic notions and assumptions are acquired, developed or evaluated on the basis
of our knowledge concerning enumerations. I shall discuss various, but especially historical evidence
for this thesis.
- V.O. Lobovikov (Ekaterinburg, Russia)
- Title: Mathematical Simulating Formal Axiological
Semantics of Natural Languages (A Fundamental Generalization of Mathematical
Philosophy: from Truth-Values to Axiological Ones)
Abstract: The paper submits a basic discrete mathematical simulation of formal
axiological semantics of natural language. A hitherto unknown fundamental
generalization of mathematical philosophy of language is elaborated. It means a
significant shift from truth-values to moral-legal (good-or-bad) ones. Thus the
classical mathematical logic becomes a modest particular case of the more
fundamental mathematical philosophy of good and evil (mathematical ethics of
moral-legal rigor). The paper submits precise tabular definitions of unary and
binary moral-legal operations in algebra of (either good or bad) actions. Also a
formal-ethical equivalence relation among actions and moral-legal forms of
actions is defined and an open list of equations of this algebra is generated.
- I.B. Mikirtumov (St.Petersburg, Russia)
- Title: The Rhetorical Persuasion and the Mathematic Proof
Abstract: The article deals
with the problem of the origin of proof in ancient Greek
mathematics and of the reasons that make a proof demonstrative
(especially in geometry). The author asserts that a proof is
effective as a rhetoric tool when all participants of
communications (none of them being excluded) need not only to
convince each other that sentence A is true, but they must be
assured in its real validity. The author founds his speculations
on a concept developed by A.I. Zaitsev and puts forward a
hypothesis, that the demonstrative character of proof in geometry
is derived from the rhetoric practice of ancient land surveyors.
- G.K. Olkhovikov (Ekaterinburg, Russia)
- Title: AT action theory: axiomatization and some theorems
Abstract: The paper concerns AT — a new first-order theory
that studies a special kind of relations among individual actions, i.e. relations when one action is said
to generate or to interfere with the possibility of performing some other action. The paper
defines the language and the axioms of the theory and provides the former with an informal
interpretation and the latter with an informal deduction. Then, some theorems of AT are
stated and a few relations between actions definable in this theory are mentioned. Finally, the article
states that AT is a first step towards a new theory of normative (deontic) concepts which, in its turn,
can solve these concepts' traditional problems.
- A.-V. Pietarinen (Helsinki, Finland)
- Title: Two challenges for fictionalism in mathematics: mathematical practice and language
Abstract: In this talk I will build a case that sees fictionalism in mathematics facing two major
challenges which will come from two very different directions of earlier philosophies of mathematics:
The philosophy of mathematical practices (pragmatism) and the philosophy of Brouwer's intuitionism.
In brief, I will show that the arguments that see the modalisation of mathematical entities leading to
fictionalism assume a metaphysical notion of modality that is unviable from the point of view of the
philosophy of actual mathematical practices that hinges on fallibilism. Secondly, I will present an
argument that develops another major problem for fictionalism: Brouwerian languageless
mathematics.
- O.B. Prosorov (St.Petersburg, Russia)
- Title: Formal hermeneutics as semantics of texts
Abstract: We outline a discourse interpretation theory called as Formal Hermeneutics
and developed in our works of 1997-2008. It presents a sheaf-theoretic framework for semantics of texts
written in some unspecified natural language, say for us English, French, German, Russian
considered as a means of communication. Our approach provides a mathematical model of text interpretation process
while rejecting attempts to codify interpretative practice as a kind of calculus.
- A. Rodin (Paris, France)
- Title: Renewing Foundations
Abstract: A perpetual change of foundations observed in the real history of the discipline is not a
historical accident but an essential feature of foundations. I distinguish between the progress of
mathematics and renewal of its foundations and show how the latter contributes to the former with
some historical examples. I also describe a mechanism of renewal of foundations, which has to do
with needs of mathematics education, and provide an account of robustness of mathematical facts and
arguments surviving through the change of their foundations. I outline my vision of today's situation
and argue for the renewal of standard structuralist Bourbaki-style set-theoretic foundations in favor of
new Category-theoretic foundations, which are linked to Structuralism historically and dialectically
but imply a very different philosophical view on mathematics.
- A. Schumann (Minsk, Belarus)
- Title: Modal Illocutionary Logic
Abstract: The aim of illocutionary logic is to explain how context can affect
the meaning of certain special kinds of performative utterances. Recall that performative utterances
are understood as follows: a speaker performs the illocutionary act (e.g. act of assertion,
of conjecture, of promise) with the illocutionary force (resp. assertion, conjecture, promise) named by an
appropriate performative verb in the way of representing himself as performing that act. In
the paper I proposed many-valued interpretation of illocutionary forces understood as modal
operators. As a result, I built up a non-Archimedean valued logic for formalizing
illocutionary acts. A formal many-valued approach to illocutionary logic was offered for the
first time.
- S.V. Soloviev (Toulouse, France)
- Title: Asymmetric games and game semantics: some philosophical consequences
Abstract: Main idea of ordinary game semantics is that the truth of a formula is related
to the existence of a winning strategy in a certain game based on the structure of the formula between two players,
say “Verifier” and “Falsifier”. In this approach the semantics based on games is supposed to confirm
(or approximate) one of standard logical semantics and not to play its own independent role. The aim of this talk is to attract attention
to the interest of logical semantics derived from an underlying game and depending on the resources of the players,
first of all computational.
- T. Toyoshima (Kyushu, Japan)
- Title: Application of graph-theoretical traversals to
linearization of syntactic structures
Abstract: In modern linguistics, linear strings of words in speech are commonly thought
to have
syntactic structures, traditionally represented as rooted, labeled, ordered, plane trees, in terms of graph
theory. Yet, in the current generative theory of syntax, called minimalism, syntactic trees are assumed
to be unordered, possibly more than 3-dimensional, and solely hierarchical without any linear ordering
among nodes. An immediate issue for such a hypothesis is how the linear order of words can be
obtained from such an unordered tree structure. This work develops the application of tree traversals in
graph theory to linearization of syntactic structures, demonstrating the utility of graph theory for
linguistics. It is argued that such an approach is more promising than the theories specifically devised
in generative syntax, such as the antisymmetry theory, since it is not domain-specific and its formal
aspects are well-understood.
- V.I. Vasilyev (Cheboksary, Russia)
- Title: Illusions of Time: A Mathematician's Contribution to Linguistics
Abstract: Time as a universal category and its reflection in different
languages interpreted by the methods proposed by the French mathematician-turned-linguist Gustave Guillaume.
The application of the radical binary tensor in the analysis offers a glimpse of how
time is perceived and construed across the languages with a stunning conclusion that present
is a fiction yet presentable in a variety of ways that can be ultimately extended to infinity
creating a multi-dimensional space in its interaction with aspects.
- N.A. Vavilov (St.Petersburg, Russia)
- Title: The status of a mathematical proof
Abstract: The talk discusses the status of mathematical proof,
as perceived by working mathematicians, in pragmatic, historic, psychological,
and sociological aspects. My point is that the concepts of proof, suggested by mathematical logic,
and philosopy of mathematics, are completely out of focus. Not only they do not capture the nature
of a mathematical proof today, but they never did. This claim will be amply illustrated by historical examples.
Nevertheless, I maintain that actual informal mathematical proofs, as practised by mathematicians, are overall
much more reliable than [almost] any other human enterprise.
- M.A. Werning (Düsseldorf, Germany)
- Title: The compositionality of perceptually grounded
concepts and the topology of the cortex
Abstract: When we look at the structure of thought, what we find is logic. No matter what our starting
point is: the semantic analysis of linguistic expressions, the psychology of cognition, or a
philosophical theory of reasoning, we usually arrive at some variant or extension of first order logic
that characterizes the underlying structure of thought. However, when we look at the cortex, what we
find is topology. The functional role of neurons is determined by topological neighborhood relations.
Given that the various kinds of neurons are by and large homogenously distributed over the cortex, the
major difference in the functional role of neurons is grounded in which neurons are connected to each
other and which are not. In topological terms: Who's in the neighborhood of whom. If we presuppose
the materialist assumption that the cortex is what brings about thought, any reductive explanation has
to show how the logical structure of thought is necessitated by the topological organization of
information in the cortex. Mathematics provides us with some theorems that link topology to logic.
Stone's representation theorem, e.g., famously asserts the duality between the category of Boolean
algebras and the category of totally disconnected compact Hausdorff spaces. We thus know how
propositional logics is to be represented topologically. When our primary interest is in thought, though,
first order logic rather than propositional logic ought to be our main concern. For, only first order logic
(and its variants and extensions) provides the means to represent and categorize objects. The question
of this paper will be how to bridge a biologically realist account of the topological structure of the
cortex with what we may assume about the compositional structure thought. Building on previous
work, we will here strive for an explanation of how the topological organization of the cortex yields a
structure expressible by a variant of first order logic. The explanatory bridges are the Gestalt principles
of perceptual psychology, the anatomical findings on cortical feature maps, and the physiological
principles governing object-related neural synchronization.
- В.М. Бабич (Санкт-Петербург, Россия)
- Title: Понятие функции в его становлении
Abstract: В докладе предполагается кратко рассказать об эволюции одного из основных
понятий математики — понятия функции. Имеется в виду показать, как в результате
знаменитого спора о звучащей струне родилось определение функции как
отображения и почему оказалось, что при описании некоторых физических объектов
пришлось понятие функции обобщать. Речь идет об «обобщенных функциях»
С.Л.Соболева.
- Е.С. Борисов (Киев, Украина)
- Title: Классификатор текстов на естественном языке
Abstract: В этой работе построен классификатор текстов на естественном языке
с использованием искусственной нейронной сети. Система классификации состоит из двух
основных частей: частотного анализатора и нейросетевого классификатора. Предлагается
модель классификатора и его реализация.
- Н.Н. Васильев (Санкт-Петербург, Россия)
- Title: Случайность, детерминированность и сложность
Abstract: В докладе будет рассказано об алгоритмическом подходе к изучению
явлений стохастичности в поведении различных математических объектов. Зачастую объекты,
имеющие абсолютно детерминированное описание, обладают сложным поведением практически не отличимым от случайного.
Минимальная сложность алгоритма, моделирующего такое поведение служит в таких случаях естественной мерой
стохастичности и может быть положена в основу определения понятия случайного поведения. Будут рассмотрены
разнообразные примеры от конечных и бесконечных двоичных последовательностей до символических моделей
гладких динамических систем. Также будет рассказано о связи наличия стохастичеких траекторий и
интегрируемости в гладких динамических системах со сложностью решения задачи Коши.
- В.Л. Васюков (Москва, Россия)
- Title: Математический плюрализм
Abstract: В XXI в. начала формироваться научная программа, получившая название
«неклассическая математика», провозглашающая, что существует не одна, но много истинных
математик (подобную точку зрения можно назвать математическим плюрализмом). В каком
отношении находятся эти математики — конкурируют, дружественны друг к другу,
взаимодополнительны или взаимоисключающи? Оказывается, по аналогии с неевклидовой
геометрией можно в случае неклассической математики говорить об оппозиции классической и
неклассической математик, утверждая, что либо наша математика глобально классическая, а
локально неклассическая (т.е. имеет неклассические части), либо она глобально
неклассическая, будучи в то же время локально классической.
- А.А. Владимиров (Москва, Россия)
- Title: О выразимости обобщённой индукции средствами ступенчатой семантической системы
Abstract: Устанавливается выразимость используемого при построении ступенчатой семантической системы
А.А.Маркова принципа обобщённой индукции по выводимости замкнутых нормальных формул средствами самой этой системы в случае,
когда индуктивное условие может быть задано однопараметрической формулой языка ЯΩ+1.
- В.С. Выхованец (Москва, Россия)
- Title: О существенной неполноте формального метода
Abstract: Рассмотрены возможности формального подхода к описанию результатов
понятийного осмысления действительности. Показана несостоятельность формально-логического метода, так как последний
порождает теории, обладащие существенной неполнотой и неполняемостью. По этой причине формы выражения результатов
рационального познания, а именно «понятие», «суждение», «умозаключение»,
«теория», предлагается дополнить еще одной формой, которая названа «корпусом».
Доказана состоятельность корпусного подхода и описано, как при корпусном подходе
возникает возможность преодоления проблем, связанных с неполнотой и
непополняемостью формальных теорий.
- Е.В. Гайлит (Новосибирск, Россия), Н.В. Белякин (Новосибирск, Россия)
- Title: Рекурсивная имитация гиперарифметической вычислимости
Abstract: Существует распространенное заблуждение, будто машина не может мыслить
по той простой причине, что она способна вычислять только рекурсивные функции.
При этом остается в стороне вопрос о том, какие именно «интеллектуальные» действия
можно воспроизвести посредством рекурсивных функций. В предлагаемом докладе
предпринята попытка продемонстрировать некоторые неожиданные возможности, так
называемого, искусственного интеллекта. Идея гиперарифметической иерархии адаптируется
к оракульной вычислимости. Благодаря этому, удается построить рекурсивные аналоги
известных в литературе оракулов. Классические оракулы не годятся для
компьютерного использования. Однако их рекурсивные аналоги можно программно
реализовать, используя приемы, применяемые в работах по обобщенной вычислимости.
- А.Н. Голубниченко (Омск, Россия)
- Title: Логические машины на базе ТДИС
Abstract: В статье рассматривается краткая хронология создания логических машин.
Раскрываются недостатки формализованного подхода для решения данной проблемы.
Выдвигается гипотеза по созданию логических машин с привлечением аппарата теории
динамических информационных систем (ДИС, ТДИС), реализующей информационный подход
для решения данной проблемы. ДИС-технологию стоит рассматривать как аппарат
математического моделирования, которому присущ собственный язык программирования.
- О.Н. Гринбаум (Санкт-Петербург, Россия)
- Title: Математика гармонии (принцип «золотого сечения») и наука о стихе
Abstract: Доклад представляет новое направление в изучении поэтического текста,
основанное на математике гармонии (принципе «золотого сечения» и числах Фибоначчи).
Это направление ставит своей целью разработку такого исследовательского механизма,
который позволяет вести стиховедческий анализ в соответствии с поэтическим кредо Пушкина:
«Истина страстей, правдоподобие чувствований в предполагаемых обстоятельствах — вот чего требует сердце наше.»
В докладе вначале кратко обсуждаются концептуальные основы гармонического стиховедения и предложенный автором
метод ритмико-гармонической точности, а затем в качестве основного примера дается ритмико-смысловой анализ
одного из фрагментов второй главы романа Пушкина «Евгений Онегин».
- Е.Н. Гурко (Бостон, США)
- Title: Математика, философия и метаязык:
Давид Зильберман о манипулировании мета-языками при отсутствии языков описания
Abstract: Несмотря на различия математики и философии, их объединяет работа с объектами,
не имеющими экзистенциального статуса. Это не очевидно в западной философской
традиции, вот почему, согласно Зильберману, эта последняя так и не сложилась
как «эсхатологоидная», то есть искусственная, завершенная в форме всеобщности.
Математика ближе всего стоит к загадке, решение которой до последнего времени
ускользало от западной философии — манипулированию мета-языками в отсутствии
языков описания. Применительно же к математике, гомологичной философии
(=модальной методологии), философская идея пользования мета-языками вне языков
описания позволяет пересмотреть традиционный дуализм открытия и изобретения
математических истин.
- Н.Г. Жильцов (Казань, Россия), В.В. Иванов (Казань, Россия), В.Д. Соловьев (Казань, Россия)
- Title: Формализация математических знаний на основе языков разметки математических текстов и онтологий
Abstract: В докладе описывается ряд языков разметки математических текстов и формул.
Рассматривается подход к проблеме явного выражения содержимого математических
текстов на основе онтологий и методов автоматизированного извлечения фрагментов
онтологических структур из математических текстов и формул.
- Н.В. Зайцева (Москва, Россия)
- Title: Когнитивные основания логики
Abstract: Вопросы, связанные с обоснованием логики, неизбежно приводят нас к проблеме объективности / субъективности
знания, идеального / реального моментов познания. В рамках феноменологической концепции логики был предложен третий путь их решения,
отличный от психологизма и платонизма. Сильная сторона подхода Гуссерля состоит в рассмотрении знания как когнитивно обусловленного.
Необходимый, априорный характер логических связей — характеристика опыта трансцендентального субъекта. Категориальные объекты логики,
абстрактные объекты математики не принадлежат иному, «платоновскому» миру, а имеют когнитивную природу.
- Э.Ф. Караваев (Санкт-Петербург, Россия)
- Title: Проблема природы доказательства как междисциплинарная научная и философская проблема
Abstract: Процесс доказательства можно рассматривать как некоторого рода мысленный
эксперимент. В истории философии Шопенгауэр одним из первых подробно рассмотрел тот
факт, что изложение результата процесса доказательства в строгой форме не совпадает с
реальным содержанием названного процесса. Из его рассуждений мы можем принять мысль о
том, что строго формальные выкладки не исчерпывают содержание процесса доказательства.
Но при этом нельзя с ним согласиться в том, что эти выкладки не нужны. Совокупность строго
формальных выкладок на языке «научной прозы» можно назвать «формальным
доказательством». В отличие от него, «неформальное доказательство», или «неформальный
аргумент» имеет своей целью убедить, что данное суждение является истинным. Так что
«неформальный аргумент» может быть действительно состоятельным только тогда, когда уже
имеется «формальное» доказательство». Разум человека «многомерен», и процессы поиска и
построения доказательств и восприятия их связаны не только с языковой и с логико-математической
способностями, а и со всеми другими способностями. Серьёзные проблемы в
понимании природы доказательств и значимости суждений, которые они подкрепляют, связаны
с применением в доказательствах компьютеров.
- П.М. Колычев (Санкт-Петербург, Россия)
- Title: Релятивная онтология - релятивные суждения - понятия множества, числа и счёта -
информационные базы данных
Abstract: Центральной для онтологии является проблема бытия. Решение ее связано с актом различения, содержательно
представленым в категории соотношения, которая является онтологическим обоснованием для релятивного суждения в логике. Такое обоснование
релятивного суждения позволяет записать его в форме математического вычитания :
mα − mβ = mαβ, что в свою очередь обосновывает как логически, так и онтологически
математические понятия релятивного множества и релятивного числа, через которые можно выразить значение атрибутов в реляционных базах данных,
а вместо реляционных таблиц ввести матрицы и тензоры, что позволит связывание таблиц заменить математическими операциями с релятивными
числами, матрицами и тензорами.
- Б.А. Кулик (St.Petersburg, Russia)
- Title: Подход к логикo-семантическому анализу на основе теории отношений
Abstract: В дополнение к формальному подходу, принятому в логике и семантике, предлагается
использовать алгебраический подход на основе общей теории многоместных отношений. В
качестве математической основы такого подхода принимается алгебра кортежей, структуры
которой позволяют отобразить графы, семантические сети, формулы исчисления высказываний
и предикатов, а также алгоритмы анализа этих структур. В докладе показана возможность
использовать теорию многоместных отношений для логико-семантического анализа
разнообразной информации, в том числе для анализа модифицируемых рассуждений. Это
позволяет упростить и сделать более прозрачной алгоритмику логико-семантического анализа.
- С.М. Кускова (Электросталь Московской обл., Россия)
- Title: Номиналистический и платонистический подходы к
обоснованию математики
Abstract: В философии языка критерий осмысленности утверждений — их соответствие
правилам логического синтаксиса. Запрещаются такие утверждения об абстрактных предметах, которые нельзя
заменить осмысленными мета-утверждениями о словах. Идеалистическая программа обоснования математики
сосредоточена на тех же самых конститутивных формальных свойствах абстрактных объектов, какие показывает
синтаксис. Теории, построенные в номиналистическом языке, не устраняют, а сохраняют утверждения о положениях
дел в идеальном мире, маскируя их переводами в утверждения о положениях дел в языке.
- Е.Н. Лисанюк (Санкт-Петербург, Россия)
- Title: Доказательство как вид вербального взаимодействия
Abstract: В своем исследовании я намереваюсь показать, что формальное доказательство не
является видом вербального взаимодействия. Предмет и цель строгого доказательства должны
быть тождественны, в противном случае доказательство используется как средство достижения
цели, не совпадающей с его предметом. В ходе дискуссий, диалогов, споров и других
вербальных взаимодействий доказательство выполняет часто функцию довода, или аргумента.
Вследствие этого, собственно доказательство является лишь предметом логики, где играет роль
не только предмета, но и цели изучения. При этом доказательство есть лишь мысленное
созерцание, т.к. вербализация доказательства выводит цель доказывания за рамки его предмета.
- С.В. Попова (Санкт-Петербург, Россия),
В.Ю. Добрынин (Санкт-Петербург, Россия),
D.W. Patterson (Belfast, UK), N. Rooney (Belfast, UK),
M. Galushka (Belfast, UK)
- Title: Методика смыслового анализа большой коллекции документов и её
философское обоснование
Abstract: В данной работе рассматриваются несколько подходов к пониманию смысла и
текста. После проведения философского исследования и обоснования описывается метод
автоматического смыслового анализа большой коллекции документов. Результатом
анализа является выявление тем, описывающих смысловое содержание коллекции в целом,
и наборы терминов, описывающих смысловое содержание отдельных документов в
контексте тем, наиболее им релевантных.
- В.И. Разумов (Омск, Россия),
Л.И. Рыженко (Омск, Россия), В.П. Сизиков (Омск, Россия)
- Title: Математическая философия как инструмент синтеза знаний
Abstract: Успехи интеллектуальной культуры, начиная от античности,
связаны с опытами синтеза философии, физики, математики. Казалось бы, развитие информатизации
с последней четверти XX в. должно было бы содействовать успешному обсуждению круга
проблем, касающихся синтеза знаний, познавательной деятельности. Однако, с началом
XX в. процесс синтеза знания не демонстрирует ярких успехов, проявляются тенденции
углубляющейся дифференциации наук и познавательной деятельности. Причина на наш
взгляд кроется в том, что идёт фактически экспоненциальный рост информации при
существенно меньшем приросте знания (под которым понимается та часть информации,
которая осмыслена и пригодна для производства интеллектуальных продуктов).
- А.Н. Спасков (Минск, Беларусь)
- Title: Генезис пространственно-временных представлений и темпорологическая структура мышления
Abstract: В докладе обсуждается вопрос о природе математических понятий и проблема
генезиса пространственно-временных представлений. Обосновывается эффективность диалектической методологии при анализе
исторического развития пространственно-временных представлений; при анализе специфики физического, биологического,
социального и других форм пространства-времени; при философском обосновании математики в рамках конструктивного подхода;
в качестве общего методологического принципа при генетическом построении математических теорий;
при построении универсальной пространственно-временной парадигмы в физике, соответствующей иерархии масштабов.
Анализируется темпорологическая структура мышления и обосновывается транзитивно-фазовая концепция времени.
- В.А. Степанов (Москва, Россия)
- Title: Четырехзначная модальная логика Лукасевича в семантике самореферентных предложений
Abstract: Для семантически замкнутого языка с переменными по формулам x, y, z,
предикатом истинности Тарского Tr(x) и квантором самореферентности Sx
предложена динамическая интерпретация атомарных самореферентных формул Sxf(x),
приписывающая каждой такой формуле пару последовательностей из 0 и 1. Такая семантика генерирует
четырехзначную логику, совпадающую с четырехзначной модальной логикой Лукасевича, которая есть декартово произведение
классической двузначной логики С2. В этой логике выполняется принцип исключенного третьего, формульное выражение которого
(в том числе и на неклассических оценках) напоминает определение мнимой единицы. На базе замеченной аналогии предложена
геометрическая интерпретация принципа исключенного третьего для неклассических оценок логики самореферентных предложений.
- М.К. Тимофеева (Новосибирск, Россия)
- Title: Проблема моделирования понимания текстов с двойственной семантикой
Abstract: Рассматривается проблема формального моделирования ситуации, при которой
процесс понимания человеком некоторого текста основывается на усмотрении
одновременно двух разных содержаний, но текст при этом не является неоднозначным
(в обычном смысле данного слова), а двойственность содержания неустранима без его
существенного обеднения. Таковы, например, иронические тексты, некоторые виды
юмора, ряд других текстов. Проблема рассматривается в широком контексте,
охватывающем когнитивные и нейролингвистические области исследований.
Производится сравнительный анализ ряда существующих подходов (не формализованных,
но претендующих на когнитивную адекватность), обсуждается их
полезность для построения формальных моделей понимания.
- А.Г. Черняков (Санкт-Петербург, Россия)
- Title: Математика и философская герменевтика
Abstract: В этом докладе мы пытаемся взглянуть на способ существования
математики и природу математических объектов изнутри герменевтической
философии как она сложилась в 20-м веке в работах М. Хайдеггера и Г.-Г.
Гадамера. Из этого раздела философии мы черпаем определенную идею
относительно способа бытия математических объектов: такой объект есть не
что иное как единство своей диахронной «герменевтической траектории». Для
континентальной философии, особенно для феноменологической традиции,
этот способ понимания математики чрезвычайно поучителен, поскольку он
проблематизирует ключевые для этой традиции понятия очевидности и
непосредственности. Серьезное внимание уделено анализу применимости
лингвистических понятий: например, (лингвистическое) значение, «метафора»
и пр. к так называемому «языку математики».
- Н.В. Шилов (Новосибирск, Россия) A.A. Акинин (Новосибирск, Россия)
- Title: О классификации компьютерных языков на основе формальной онтологии
Abstract: Задача классификации компьютерных языков естественно возникает уже в
силу необходимости ориентироваться среди большого числа таких языков при
разработке новых информационных систем. Однако велико и образовательно-мировоззренческое значение
классификации компьютерных языков. Однако на данный момент не существует сколько-нибудь общепринятой классификации компьютерных
языков. В работе предлагается развить такую классификацию на основе формально-онтологического подхода к предметной области
компьютерных языков.
|