"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 365, стр. 47-62
Разложение трансвекций для автоморфизмов
Н. А. Вавилов, В. Г. Казакевич
С.-Петербургский государственный
университет
nikolai-vavilov@yandex.ru
- Аннотация:Метод разложения унипотентов состоит в представлении
элементарных матриц в виде произведения множителей, лежащих в
собственных параболических подгурппах, образы которых под
действием абстрактных внутренних автоморфизмов также
попадают в собственные параболические подгруппы
различных типов. Для полной линейной группы этот метод был
предложен в 1987 году Степановым для упрощения доказательства
теоремы нормальности Суслина. Вскоре после этого Вавилов и
Плоткин перенесли его на другие классические группы и
группы Шевалле. С тех пор появилось много дальнейших
результатов в таком духе. В настоящей работе мы показываем,
как построить аналогичное разложение для произвольных
стандартных автоморфизмов. Этот результат возник в связи с
упрощенным доказательством теорем Уотерхауза, Голубчика,
Михалева, Зельманова и Петечука о стандартности
автоморфизмов полной линейной группы, основанным на
использовании унипотентных элементов.
Библ. -- 27 назв.
- Ключевые слова: автоморфизм группы Шевалле, трансвекции, стандартные автоморфизмы
[automorphisms of a Chevalley group, trancvections, standard automorphisms]
Полный текст(.pdf)